Законно ли замена секретаря в период зачитывания приговора?

Здравствуйте, Алена! Согласно ст.242 УПК РФ уголовное дело должно рассматриваться одним и тем же судьей, при его замене разбирательство начинается сначала:

УПК РФ Статья 242. Неизменность состава суда
 1. Уголовное дело рассматривается одним и тем же судьей или одним и тем же составом суда.

2. Если кто-либо из судей лишен возможности продолжать участие в судебном заседании, то он заменяется другим судьей и судебное разбирательство уголовного дела начинается сначала.

В свою очередь секретарь судебного заседания ведет протокол судебного заседания, полно и правильно излагая действия суда и участников судебного разбирательства, решения суда. При необходимости замены секретаря судебного заседания обычно дело откладывается, однако в вашем случае такого не произошло. Конечно, это неправильно, что в приговоре значится секретарь судебного заседания, который выбыл из процесса из-за плохого самочувствия. 

Согласно ст.260 УПК РФ замечания на протокол подаются сторонами в течение 3 суток со дня ознакомления с ним:

1. В течение 3 суток со дня ознакомления с протоколом судебного заседания стороны могут подать на него замечания.

2. Замечания на протокол рассматриваются председательствующим незамедлительно. В необходимых случаях председательствующий вправе вызвать лиц, подавших замечания, для уточнения их содержания.

По результатам рассмотрения замечаний председательствующий выносит постановление об удостоверении их правильности либо об их отклонении. Замечания на протокол и постановление председательствующего приобщаются к протоколу судебного заседания.

По сути вам необходимо подать замечания на протокол судебного заседания, поскольку вел этот протокол по факту отчасти другой секретарь судебного заседания, что недопустимо.